Il a la capacité de recevoir des fonds exclusivement du secteur privé de personnes physiques ou morales dont les passions sont en phase avec celles portées par l’Institut Henri Poincaré.
Le Conseil d’administration du Fonds a été présidé par Cédric Villani depuis sa création jusqu’au 7 mars 2019, date à laquelle Sylvie Benzoni en a pris la présidence par intérim. Vincent Lefieux, représentant le Cercle des entreprises partenaires de l'IHP au Conseil d'administration, a été élu Président le 29 mai 2019.
Par l'intermédiaire du Fonds de dotation, entreprises et particuliers peuvent accompagner les projets portés par l'IHP par l'apport de contributions financières, en nature ou en compétence.
Éligibles aux réductions d'impôts sur les sociétés ou sur le revenu, ces apports viennent en complément des financements par l'État et les collectivités des projets de l’IHP.
Les organismes fondateurs du Fonds : le CNRS, Sorbonne Université (ex UPMC), et trois sociétés savantes en mathématiques - la Société Mathématique de France (SMF), la SMAI (Société des Mathématiques Appliquées et Industrielles), la SFdS (Société Française de Statistiques).